Λιώνουμε το βούτυρο σε ένα κατσαρολάκι σε χαμηλή φωτιά.
Σε ένα μπολ ανακατεύουμε με το μίξερ την μαγιά, το αλάτι και το γάλα. Προσθέτουμε την ζάχαρη και σιγά σιγά το αλεύρι.
Αρχίζει να σχηματίζετε μια ζύμη. Ζυμώνουμε πατώντας με τις γροθιές μας το ζυμάρι μέχρι που να ξεκολλάει από τα τοιχώματα του μπολ. Ρίχνουμε και το βούτυρο και συνεχίζουμε το χτύπημα μέχρι να απορροφηθεί το βούτυρο. Η ζύμη θα κολλάει στα χέρια μας, αλλά θα είναι σχετικά εύπλαστη.
Βάζουμε την ζύμη σε ένα μπολ με λίγο ελαιόλαδο στα τοιχώματα και την αφήνουμε σε ένα ζεστό μέρος, σκεπασμένη για 45'. Παράλληλα, ανακατεύουμε σε ένα μπολ την κρυσταλλική ζάχαρη με την κανέλα.
Ρίχνουμε λίγο αλεύρι σε ένα τραπέζι και απλώνουμε με τον πλάστη την ζύμη, όχι πολύ λεπτή, σε σχήμα ορθογωνίου.
Σκορπίζουμε το μείγμα με την ζάχαρη πάνω στην ζύμη να πάει παντού. Τυλίγουμε την ζύμη σε ρολό. Με ένα μαχαίρι κόβουμε κατά μήκος το ρολό σε μικρές φέτες που θα γίνουν τα ρολάκια κανέλας.
Τοποθετούμε το κάθε κομμάτι σε ένα ταψί με λαδόκολλα. Τα αλείφουμε με λίγο νερό και πασπαλίζουμε με την μαύρη ζάχαρη.
Τα ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς στον αέρα για 10-15 λεπτά μέχρι να πάρουν ένα χρυσαφένιο χρώμα.